물리학 실험 1주차 요약

1. 오차란?
오차 : 아무리 주의를 기울여도 측정과정 에서 피할 수 없는 부정확성
물리량은 측정값 x 만 표현 되는 것이 아니라 델타값이 필요하다.
물리량은 x 와 델타값과 단위가 항상 함께 표현 되어야 한다.
(측정값 +- 오차) 단위
오차는 어떻게 추정??
유효숫자 --> 1,2,3,4,5,6,7,8,9
0이 아닌 모든 숫자가 유효숫자
예외 : 소수점 오른 쪽 끝에 자리한 0 , 유효숫자 사이에 위치한 
이 유효숫자 이다.
유효숫자의 개수가 많을수록 정밀한 측정

오차의 유효숫자는 한개가 되도록 반 올림한다.
오차계산 0.0134756 이면 -->+- 0.01 , +-0.02

오차의 자릿값이 1/100 이면 측정값도 1/100까지 표기한다.


계통오차 --> system error 
우발오차 --> random error 불가항력적으로 개입되는 오차 (우리가 다루는 것 우발적 오차의 추정과 계산을 다룬다.)
계기오차 -->계기 자체의 한계로 발생하는 오차

오차 --> 측정값 – 참값 (오차는 추정한다고 표현 )


2. 계기오차의 추정
(a) 눈금이 있는 계기 : 측정기기 최소눈금의 50% 또는 100%
ex) 1mm, 0.5mm
128.88cm (128.88+- 0.05)cm
128.9cm(128.9+-0.1)cm 

상황에 따라서 오차를 더 크게 할 수도 있다.

(b) 디지털 계기 : 디지털 기기가 표시하는 값의 자릿값 중 가장 작은 자릿값의 50%
138.17
138.24
0.1g 0.05g
(138.20+-0.05)g
(128.4+-0.1)cm
(128.40 +- 0.05)cm

측정 횟수의 결정 :
측정을 반복해도 계기오차보다 작은 범위에서 측정값이 달라지는 겨우에는 반복 x 
그렇지 않으면 
여러번 측정하여 평균과 표준오차를 계산
측정횟수가 많을수록 정밀하다
반복해야 하는 경우 측정횟수는 다다익선
최소 6번 10~20 권장
통계적 data 처리의 의미
우발적 오차를 가진 측정값은 정규분포를 이룬다는 이론에 딸느 것이다.
평균들의 표준편차
측정 횟수 n이 커질수록 표준 편차는 작아지는가?
어떤 물리량을 n번 측정할 때 , 평균은 몇 개를 얻는가?
표준 오차의 의미가 평균의 표준 편차라고 햇는데, 우리 조 측ㅈ엉

정밀도 – 상대오차가 작을수록 정밀도가 높다.
정확도 – 측정값이 참값에 가까울수록 정확도 가 높다. 

상배오차가 작을수록 정밀도가 높다
유효숫자의 개수가 많다측


3. 오차와 유효숫자 - 절대 오차를 쓸 때는 오차 값에 0이 아닌 숫자는 ( 1 )개만 쓴다.

4. 측정값과 오차의 자리 맞춤 – 측정값의 ( 가장 작은 ) 자릿값은 ( 오차 )의 0이 아닌 숫자의 자릿값과 같아야 한다.

5. 오차의 결정
(a) 측정을 반복해도 측정값의 차이가 계기오차 범위를 벗어나지 않는 경우 측정값의 오차는 (계기오차 )와 같다.
(b) 측정을 반복할 때 측정값의 차이가 계기오차보다 큰 경우, 측정은 최소 6회 이상 반복하고, 오차는 통계적인 방법으로 계산한다.

6. 측정을 번 반복하여, 개의 측정값을 얻은 경우
(a) 물리량의 값으로는 개 측정값의 (평균 ), 즉 를 쓴다.
(b) 오차는 표준오차를 구하여 사용한다. 표준오차는 측정값의 (표준편차 )를 측정값 개수 의 (제곱근) 으로 나눈 값이다. 즉 이다.  
(c) 표준편차 는 측정값들이 평균을 기준을 흩어져 있는 정도를 나타내는 값으로 그 값이 클수록 넓은 범위의 값을 갖는다. 표준편차 는 다음과 같이 계산한다. 

여러번 측정한 후의 측정값은 은 평균 플러스마이너스 오차다.

이 때 오차느 표준편차 나누기 실험 횟수의 제곱근이다.

x = x' +- 오차

오차 = 표준편차/루트(실험 횟수)

 

상대오차 --> 오차 / 측정값

정밀도 : 상대오차가 작을 수록 정밀도가 높다 , 유효숫자가 많다

1.0 보다 1.00 이 더 정밀하다

 

정확도 : 측정값이 참값에 가까울 수록 정확도가 높다,