22-04-25 통계학 복습 (9주차 월요일)

 

Estimation (추정) : 포본으로부터 모집단의 모수의 값을 구하는 것

 

추정량(estimator) 과 추정치(estimate)

Xbar xbar 의 차이 ( large X bar는 랜덤의 의미가 들어있다. small x bar는 not random 이다)

추정량의 값을 실제 관찰치로 대입한 것을 추정치라 한다.

따라서 추정치는 확률변수가 아니 상수가 된다.

 

점추정 vs 구간추정 

우리가 중점을 둘 것은 구간 추정

 

오차의 한계 (margin of error)  : 95 퍼센트 오차의 한계 (1.96 +/- 시그마/엑스 바 )

 

기억에 가장 남는 것 (아마도 가장 강조 하셨던 것)

 

 

t 분포는 자유도(n-1)에 영향을 받는다.

t 분포를 쓰는 이유는 , 모표준편차(시그마)를 모를 때 , 표본 표준 편차를 대입하여 사용한다.

이때 n-1 의 값이 무한대로 가면, 표준정규분포를 따른다.

이게 모평균의 구간추정  : 대표본인 경우 이다. 모표준편차를 모르고 n이 충분히 큰경우에 표본표준편차와 큰 차이가 없어서 그냥 사용하는 것

 

신뢰구간 구하는 이유

 

표본평균으로부터 모 평균을 구하기 위한 것이다.

95퍼센트 신뢰구간의 추정

 

여기서 small x bar 는 표본평균 large X bar의 값이다. ( 그렇게 정의한 것 이다.)

출처 : 수능특강 확률과통계 (2019)